Решение квадратного уравнения -67x² -48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-48)² - 4 • (-67) • 31 = 2304 - (-8308) = 2304 + 8308 = 10612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--48 + √ 10612) / (2 • -67) = (--48 + 103.01456207741) / -134 = 151.01456207741 / -134 = -1.1269743438612

x₂ = (--48 - √ 10612) / (2 • -67) = (--48 - 103.01456207741) / -134 = -55.014562077407 / -134 = 0.41055643341349

Ответ: x₁ = -1.1269743438612, x₂ = 0.41055643341349.

Два корня уравнения x₁ = -1.1269743438612, x₂ = 0.41055643341349 означают, в этих точках график пересекает ось X