Решение квадратного уравнения -67x² -5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-67) • 31 = 25 - (-8308) = 25 + 8308 = 8333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 8333) / (2 • -67) = (--5 + 91.285267157412) / -134 = 96.285267157412 / -134 = -0.71854676983143

x₂ = (--5 - √ 8333) / (2 • -67) = (--5 - 91.285267157412) / -134 = -86.285267157412 / -134 = 0.64391990415979

Ответ: x₁ = -0.71854676983143, x₂ = 0.64391990415979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71854676983143, x₂ = 0.64391990415979 означают, в этих точках график пересекает ось X