Решение квадратного уравнения -67x² -52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-67) • 31 = 2704 - (-8308) = 2704 + 8308 = 11012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 11012) / (2 • -67) = (--52 + 104.93807697876) / -134 = 156.93807697876 / -134 = -1.171179678946

x₂ = (--52 - √ 11012) / (2 • -67) = (--52 - 104.93807697876) / -134 = -52.938076978759 / -134 = 0.39506027596089

Ответ: x₁ = -1.171179678946, x₂ = 0.39506027596089.

Два корня уравнения x₁ = -1.171179678946, x₂ = 0.39506027596089 означают, в этих точках график пересекает ось X