Решение квадратного уравнения -67x² -52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-67) • 65 = 2704 - (-17420) = 2704 + 17420 = 20124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 20124) / (2 • -67) = (--52 + 141.85908501044) / -134 = 193.85908501044 / -134 = -1.4467095896302

x₂ = (--52 - √ 20124) / (2 • -67) = (--52 - 141.85908501044) / -134 = -89.859085010443 / -134 = 0.67059018664509

Ответ: x₁ = -1.4467095896302, x₂ = 0.67059018664509.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4467095896302, x₂ = 0.67059018664509 означают, в этих точках график пересекает ось X