Решение квадратного уравнения -67x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-67) • 31 = 2809 - (-8308) = 2809 + 8308 = 11117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 11117) / (2 • -67) = (--53 + 105.43718509141) / -134 = 158.43718509141 / -134 = -1.182367052921

x₂ = (--53 - √ 11117) / (2 • -67) = (--53 - 105.43718509141) / -134 = -52.437185091409 / -134 = 0.39132227680156

Ответ: x₁ = -1.182367052921, x₂ = 0.39132227680156.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.182367052921, x₂ = 0.39132227680156 означают, в этих точках график пересекает ось X