Решение квадратного уравнения -67x² -53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-67) • 65 = 2809 - (-17420) = 2809 + 17420 = 20229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 20229) / (2 • -67) = (--53 + 142.22868908909) / -134 = 195.22868908909 / -134 = -1.4569305155902

x₂ = (--53 - √ 20229) / (2 • -67) = (--53 - 142.22868908909) / -134 = -89.228689089086 / -134 = 0.66588573947079

Ответ: x₁ = -1.4569305155902, x₂ = 0.66588573947079.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4569305155902, x₂ = 0.66588573947079 означают, в этих точках график пересекает ось X