Решение квадратного уравнения -67x² -53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-67) • 97 = 2809 - (-25996) = 2809 + 25996 = 28805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 28805) / (2 • -67) = (--53 + 169.72035823672) / -134 = 222.72035823672 / -134 = -1.6620922256472

x₂ = (--53 - √ 28805) / (2 • -67) = (--53 - 169.72035823672) / -134 = -116.72035823672 / -134 = 0.87104744952775

Ответ: x₁ = -1.6620922256472, x₂ = 0.87104744952775.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6620922256472, x₂ = 0.87104744952775 означают, в этих точках график пересекает ось X