Решение квадратного уравнения -67x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-67) • 31 = 2916 - (-8308) = 2916 + 8308 = 11224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 11224) / (2 • -67) = (--54 + 105.94338110519) / -134 = 159.94338110519 / -134 = -1.1936073216805

x₂ = (--54 - √ 11224) / (2 • -67) = (--54 - 105.94338110519) / -134 = -51.943381105192 / -134 = 0.38763717242681

Ответ: x₁ = -1.1936073216805, x₂ = 0.38763717242681.

Два корня уравнения x₁ = -1.1936073216805, x₂ = 0.38763717242681 означают, в этих точках график пересекает ось X