Решение квадратного уравнения -67x² -55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-55)² - 4 • (-67) • 31 = 3025 - (-8308) = 3025 + 8308 = 11333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--55 + √ 11333) / (2 • -67) = (--55 + 106.45656391224) / -134 = 161.45656391224 / -134 = -1.2048997306883

x₂ = (--55 - √ 11333) / (2 • -67) = (--55 - 106.45656391224) / -134 = -51.456563912236 / -134 = 0.38400420830027

Ответ: x₁ = -1.2048997306883, x₂ = 0.38400420830027.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2048997306883, x₂ = 0.38400420830027 означают, в этих точках график пересекает ось X