Решение квадратного уравнения -67x² -6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 • (-67) • 31 = 36 - (-8308) = 36 + 8308 = 8344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--6 + √ 8344) / (2 • -67) = (--6 + 91.345497973354) / -134 = 97.345497973354 / -134 = -0.72645894009966

x₂ = (--6 - √ 8344) / (2 • -67) = (--6 - 91.345497973354) / -134 = -85.345497973354 / -134 = 0.63690670129369

Ответ: x₁ = -0.72645894009966, x₂ = 0.63690670129369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72645894009966, x₂ = 0.63690670129369 означают, в этих точках график пересекает ось X