Решение квадратного уравнения -67x² -61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-67) • 97 = 3721 - (-25996) = 3721 + 25996 = 29717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 29717) / (2 • -67) = (--61 + 172.38619434282) / -134 = 233.38619434282 / -134 = -1.7416880174837

x₂ = (--61 - √ 29717) / (2 • -67) = (--61 - 172.38619434282) / -134 = -111.38619434282 / -134 = 0.83124025628969

Ответ: x₁ = -1.7416880174837, x₂ = 0.83124025628969.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7416880174837, x₂ = 0.83124025628969 означают, в этих точках график пересекает ось X