Решение квадратного уравнения -67x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-67) • 31 = 4225 - (-8308) = 4225 + 8308 = 12533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 12533) / (2 • -67) = (--65 + 111.95088208674) / -134 = 176.95088208674 / -134 = -1.3205289707966

x₂ = (--65 - √ 12533) / (2 • -67) = (--65 - 111.95088208674) / -134 = -46.950882086744 / -134 = 0.35037971706525

Ответ: x₁ = -1.3205289707966, x₂ = 0.35037971706525.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3205289707966, x₂ = 0.35037971706525 означают, в этих точках график пересекает ось X