Решение квадратного уравнения -67x² +x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-67) • 19 = 1 - (-5092) = 1 + 5092 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5093) / (2 • -67) = (-1 + 71.365257653847) / -134 = 70.365257653847 / -134 = -0.52511386308841

x₂ = (-1 - √ 5093) / (2 • -67) = (-1 - 71.365257653847) / -134 = -72.365257653847 / -134 = 0.54003923622274

Ответ: x₁ = -0.52511386308841, x₂ = 0.54003923622274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52511386308841, x₂ = 0.54003923622274 означают, в этих точках график пересекает ось X