Решение квадратного уравнения -67x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-67) • 31 = 1 - (-8308) = 1 + 8308 = 8309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8309) / (2 • -67) = (-1 + 91.153716325776) / -134 = 90.153716325776 / -134 = -0.6727889278043

x₂ = (-1 - √ 8309) / (2 • -67) = (-1 - 91.153716325776) / -134 = -92.153716325776 / -134 = 0.68771430093863

Ответ: x₁ = -0.6727889278043, x₂ = 0.68771430093863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6727889278043, x₂ = 0.68771430093863 означают, в этих точках график пересекает ось X