Решение квадратного уравнения -67x² +x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-67) • 75 = 1 - (-20100) = 1 + 20100 = 20101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20101) / (2 • -67) = (-1 + 141.77799547179) / -134 = 140.77799547179 / -134 = -1.0505820557597

x₂ = (-1 - √ 20101) / (2 • -67) = (-1 - 141.77799547179) / -134 = -142.77799547179 / -134 = 1.065507428894

Ответ: x₁ = -1.0505820557597, x₂ = 1.065507428894.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0505820557597, x₂ = 1.065507428894 означают, в этих точках график пересекает ось X