Решение квадратного уравнения -67x² +x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-67) • 82 = 1 - (-21976) = 1 + 21976 = 21977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21977) / (2 • -67) = (-1 + 148.24641648283) / -134 = 147.24641648283 / -134 = -1.0988538543495

x₂ = (-1 - √ 21977) / (2 • -67) = (-1 - 148.24641648283) / -134 = -149.24641648283 / -134 = 1.1137792274838

Ответ: x₁ = -1.0988538543495, x₂ = 1.1137792274838.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0988538543495, x₂ = 1.1137792274838 означают, в этих точках график пересекает ось X