Решение квадратного уравнения -67x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-67) • 19 = 100 - (-5092) = 100 + 5092 = 5192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5192) / (2 • -67) = (-10 + 72.055534138607) / -134 = 62.055534138607 / -134 = -0.46310100103438

x₂ = (-10 - √ 5192) / (2 • -67) = (-10 - 72.055534138607) / -134 = -82.055534138607 / -134 = 0.61235473237767

Ответ: x₁ = -0.46310100103438, x₂ = 0.61235473237767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46310100103438, x₂ = 0.61235473237767 означают, в этих точках график пересекает ось X