Решение квадратного уравнения -67x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-67) • 31 = 100 - (-8308) = 100 + 8308 = 8408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8408) / (2 • -67) = (-10 + 91.695147090781) / -134 = 81.695147090781 / -134 = -0.60966527679687

x₂ = (-10 - √ 8408) / (2 • -67) = (-10 - 91.695147090781) / -134 = -101.69514709078 / -134 = 0.75891900814016

Ответ: x₁ = -0.60966527679687, x₂ = 0.75891900814016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60966527679687, x₂ = 0.75891900814016 означают, в этих точках график пересекает ось X