Решение квадратного уравнения -67x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-67) • 75 = 100 - (-20100) = 100 + 20100 = 20200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20200) / (2 • -67) = (-10 + 142.12670403552) / -134 = 132.12670403552 / -134 = -0.98602017936954

x₂ = (-10 - √ 20200) / (2 • -67) = (-10 - 142.12670403552) / -134 = -152.12670403552 / -134 = 1.1352739107128

Ответ: x₁ = -0.98602017936954, x₂ = 1.1352739107128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98602017936954, x₂ = 1.1352739107128 означают, в этих точках график пересекает ось X