Решение квадратного уравнения -67x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-67) • 9 = 100 - (-2412) = 100 + 2412 = 2512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2512) / (2 • -67) = (-10 + 50.119856344567) / -134 = 40.119856344567 / -134 = -0.29940191301915

x₂ = (-10 - √ 2512) / (2 • -67) = (-10 - 50.119856344567) / -134 = -60.119856344567 / -134 = 0.44865564436244

Ответ: x₁ = -0.29940191301915, x₂ = 0.44865564436244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29940191301915, x₂ = 0.44865564436244 означают, в этих точках график пересекает ось X