Решение квадратного уравнения -67x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-67) • 97 = 100 - (-25996) = 100 + 25996 = 26096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 26096) / (2 • -67) = (-10 + 161.54256405047) / -134 = 151.54256405047 / -134 = -1.1309146570931

x₂ = (-10 - √ 26096) / (2 • -67) = (-10 - 161.54256405047) / -134 = -171.54256405047 / -134 = 1.2801683884363

Ответ: x₁ = -1.1309146570931, x₂ = 1.2801683884363.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1309146570931, x₂ = 1.2801683884363 означают, в этих точках график пересекает ось X