Решение квадратного уравнения -67x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-67) • 31 = 121 - (-8308) = 121 + 8308 = 8429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8429) / (2 • -67) = (-11 + 91.809585556193) / -134 = 80.809585556193 / -134 = -0.60305660862831

x₂ = (-11 - √ 8429) / (2 • -67) = (-11 - 91.809585556193) / -134 = -102.80958555619 / -134 = 0.76723571310592

Ответ: x₁ = -0.60305660862831, x₂ = 0.76723571310592.

Два корня уравнения x₁ = -0.60305660862831, x₂ = 0.76723571310592 означают, в этих точках график пересекает ось X