Решение квадратного уравнения -67x² +11x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-67) • 5 = 121 - (-1340) = 121 + 1340 = 1461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1461) / (2 • -67) = (-11 + 38.223029707233) / -134 = 27.223029707233 / -134 = -0.20315693811368

x₂ = (-11 - √ 1461) / (2 • -67) = (-11 - 38.223029707233) / -134 = -49.223029707233 / -134 = 0.36733604259129

Ответ: x₁ = -0.20315693811368, x₂ = 0.36733604259129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20315693811368, x₂ = 0.36733604259129 означают, в этих точках график пересекает ось X