Решение квадратного уравнения -67x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-67) • 9 = 121 - (-2412) = 121 + 2412 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 2533) / (2 • -67) = (-11 + 50.328918128646) / -134 = 39.328918128646 / -134 = -0.29349938901975

x₂ = (-11 - √ 2533) / (2 • -67) = (-11 - 50.328918128646) / -134 = -61.328918128646 / -134 = 0.45767849349736

Ответ: x₁ = -0.29349938901975, x₂ = 0.45767849349736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29349938901975, x₂ = 0.45767849349736 означают, в этих точках график пересекает ось X