Решение квадратного уравнения -67x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-67) • 97 = 121 - (-25996) = 121 + 25996 = 26117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 26117) / (2 • -67) = (-11 + 161.60754932861) / -134 = 150.60754932861 / -134 = -1.1239369352882

x₂ = (-11 - √ 26117) / (2 • -67) = (-11 - 161.60754932861) / -134 = -172.60754932861 / -134 = 1.2881160397658

Ответ: x₁ = -1.1239369352882, x₂ = 1.2881160397658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1239369352882, x₂ = 1.2881160397658 означают, в этих точках график пересекает ось X