Решение квадратного уравнения -67x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 11 = 144 - (-2948) = 144 + 2948 = 3092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3092) / (2 • -67) = (-12 + 55.605755097831) / -134 = 43.605755097831 / -134 = -0.32541608281964

x₂ = (-12 - √ 3092) / (2 • -67) = (-12 - 55.605755097831) / -134 = -67.605755097831 / -134 = 0.50452056043158

Ответ: x₁ = -0.32541608281964, x₂ = 0.50452056043158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32541608281964, x₂ = 0.50452056043158 означают, в этих точках график пересекает ось X