Решение квадратного уравнения -67x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 19 = 144 - (-5092) = 144 + 5092 = 5236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5236) / (2 • -67) = (-12 + 72.360210060502) / -134 = 60.360210060502 / -134 = -0.45044932880972

x₂ = (-12 - √ 5236) / (2 • -67) = (-12 - 72.360210060502) / -134 = -84.360210060502 / -134 = 0.62955380642166

Ответ: x₁ = -0.45044932880972, x₂ = 0.62955380642166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45044932880972, x₂ = 0.62955380642166 означают, в этих точках график пересекает ось X