Решение квадратного уравнения -67x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 31 = 144 - (-8308) = 144 + 8308 = 8452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8452) / (2 • -67) = (-12 + 91.93475947649) / -134 = 79.93475947649 / -134 = -0.5965280557947

x₂ = (-12 - √ 8452) / (2 • -67) = (-12 - 91.93475947649) / -134 = -103.93475947649 / -134 = 0.77563253340664

Ответ: x₁ = -0.5965280557947, x₂ = 0.77563253340664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5965280557947, x₂ = 0.77563253340664 означают, в этих точках график пересекает ось X