Решение квадратного уравнения -67x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 53 = 144 - (-14204) = 144 + 14204 = 14348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14348) / (2 • -67) = (-12 + 119.78313737751) / -134 = 107.78313737751 / -134 = -0.80435177147397

x₂ = (-12 - √ 14348) / (2 • -67) = (-12 - 119.78313737751) / -134 = -131.78313737751 / -134 = 0.98345624908591

Ответ: x₁ = -0.80435177147397, x₂ = 0.98345624908591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80435177147397, x₂ = 0.98345624908591 означают, в этих точках график пересекает ось X