Решение квадратного уравнения -67x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 54 = 144 - (-14472) = 144 + 14472 = 14616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14616) / (2 • -67) = (-12 + 120.89665007766) / -134 = 108.89665007766 / -134 = -0.81266156774373

x₂ = (-12 - √ 14616) / (2 • -67) = (-12 - 120.89665007766) / -134 = -132.89665007766 / -134 = 0.99176604535567

Ответ: x₁ = -0.81266156774373, x₂ = 0.99176604535567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81266156774373, x₂ = 0.99176604535567 означают, в этих точках график пересекает ось X