Решение квадратного уравнения -67x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 57 = 144 - (-15276) = 144 + 15276 = 15420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15420) / (2 • -67) = (-12 + 124.1772926102) / -134 = 112.1772926102 / -134 = -0.83714397470301

x₂ = (-12 - √ 15420) / (2 • -67) = (-12 - 124.1772926102) / -134 = -136.1772926102 / -134 = 1.0162484523149

Ответ: x₁ = -0.83714397470301, x₂ = 1.0162484523149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83714397470301, x₂ = 1.0162484523149 означают, в этих точках график пересекает ось X