Решение квадратного уравнения -67x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 61 = 144 - (-16348) = 144 + 16348 = 16492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16492) / (2 • -67) = (-12 + 128.42118205343) / -134 = 116.42118205343 / -134 = -0.8688147914435

x₂ = (-12 - √ 16492) / (2 • -67) = (-12 - 128.42118205343) / -134 = -140.42118205343 / -134 = 1.0479192690554

Ответ: x₁ = -0.8688147914435, x₂ = 1.0479192690554.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8688147914435, x₂ = 1.0479192690554 означают, в этих точках график пересекает ось X