Решение квадратного уравнения -67x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 75 = 144 - (-20100) = 144 + 20100 = 20244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20244) / (2 • -67) = (-12 + 142.28141129466) / -134 = 130.28141129466 / -134 = -0.97224933801985

x₂ = (-12 - √ 20244) / (2 • -67) = (-12 - 142.28141129466) / -134 = -154.28141129466 / -134 = 1.1513538156318

Ответ: x₁ = -0.97224933801985, x₂ = 1.1513538156318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97224933801985, x₂ = 1.1513538156318 означают, в этих точках график пересекает ось X