Решение квадратного уравнения -67x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 9 = 144 - (-2412) = 144 + 2412 = 2556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2556) / (2 • -67) = (-12 + 50.556898639058) / -134 = 38.556898639058 / -134 = -0.28773804954521

x₂ = (-12 - √ 2556) / (2 • -67) = (-12 - 50.556898639058) / -134 = -62.556898639058 / -134 = 0.46684252715715

Ответ: x₁ = -0.28773804954521, x₂ = 0.46684252715715.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28773804954521, x₂ = 0.46684252715715 означают, в этих точках график пересекает ось X