Решение квадратного уравнения -67x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-67) • 97 = 144 - (-25996) = 144 + 25996 = 26140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 26140) / (2 • -67) = (-12 + 161.67869371071) / -134 = 149.67869371071 / -134 = -1.1170051769456

x₂ = (-12 - √ 26140) / (2 • -67) = (-12 - 161.67869371071) / -134 = -173.67869371071 / -134 = 1.2961096545575

Ответ: x₁ = -1.1170051769456, x₂ = 1.2961096545575.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1170051769456, x₂ = 1.2961096545575 означают, в этих точках график пересекает ось X