Решение квадратного уравнения -67x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-67) • 11 = 169 - (-2948) = 169 + 2948 = 3117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3117) / (2 • -67) = (-13 + 55.830099408831) / -134 = 42.830099408831 / -134 = -0.31962760752859

x₂ = (-13 - √ 3117) / (2 • -67) = (-13 - 55.830099408831) / -134 = -68.830099408831 / -134 = 0.51365745827486

Ответ: x₁ = -0.31962760752859, x₂ = 0.51365745827486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31962760752859, x₂ = 0.51365745827486 означают, в этих точках график пересекает ось X