Решение квадратного уравнения -67x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-67) • 19 = 169 - (-5092) = 169 + 5092 = 5261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5261) / (2 • -67) = (-13 + 72.532751223154) / -134 = 59.532751223154 / -134 = -0.44427426285936

x₂ = (-13 - √ 5261) / (2 • -67) = (-13 - 72.532751223154) / -134 = -85.532751223154 / -134 = 0.63830411360563

Ответ: x₁ = -0.44427426285936, x₂ = 0.63830411360563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44427426285936, x₂ = 0.63830411360563 означают, в этих точках график пересекает ось X