Решение квадратного уравнения -67x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-67) • 31 = 169 - (-8308) = 169 + 8308 = 8477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8477) / (2 • -67) = (-13 + 92.070625065761) / -134 = 79.070625065761 / -134 = -0.59007929153553

x₂ = (-13 - √ 8477) / (2 • -67) = (-13 - 92.070625065761) / -134 = -105.07062506576 / -134 = 0.7841091422818

Ответ: x₁ = -0.59007929153553, x₂ = 0.7841091422818.

Два корня уравнения x₁ = -0.59007929153553, x₂ = 0.7841091422818 означают, в этих точках график пересекает ось X