Решение квадратного уравнения -67x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-67) • 97 = 169 - (-25996) = 169 + 25996 = 26165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 26165) / (2 • -67) = (-13 + 161.75598906996) / -134 = 148.75598906996 / -134 = -1.1101193214176

x₂ = (-13 - √ 26165) / (2 • -67) = (-13 - 161.75598906996) / -134 = -174.75598906996 / -134 = 1.3041491721639

Ответ: x₁ = -1.1101193214176, x₂ = 1.3041491721639.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1101193214176, x₂ = 1.3041491721639 означают, в этих точках график пересекает ось X