Решение квадратного уравнения -67x² +14x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-67) • 19 = 196 - (-5092) = 196 + 5092 = 5288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 5288) / (2 • -67) = (-14 + 72.718635850791) / -134 = 58.718635850791 / -134 = -0.43819877500591

x₂ = (-14 - √ 5288) / (2 • -67) = (-14 - 72.718635850791) / -134 = -86.718635850791 / -134 = 0.6471539988865

Ответ: x₁ = -0.43819877500591, x₂ = 0.6471539988865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43819877500591, x₂ = 0.6471539988865 означают, в этих точках график пересекает ось X