Решение квадратного уравнения -67x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-67) • 31 = 196 - (-8308) = 196 + 8308 = 8504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 8504) / (2 • -67) = (-14 + 92.217135067188) / -134 = 78.217135067188 / -134 = -0.58370996318797

x₂ = (-14 - √ 8504) / (2 • -67) = (-14 - 92.217135067188) / -134 = -106.21713506719 / -134 = 0.79266518706857

Ответ: x₁ = -0.58370996318797, x₂ = 0.79266518706857.

Два корня уравнения x₁ = -0.58370996318797, x₂ = 0.79266518706857 означают, в этих точках график пересекает ось X