Решение квадратного уравнения -67x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-67) • 75 = 196 - (-20100) = 196 + 20100 = 20296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 20296) / (2 • -67) = (-14 + 142.46403054807) / -134 = 128.46403054807 / -134 = -0.95868679513481

x₂ = (-14 - √ 20296) / (2 • -67) = (-14 - 142.46403054807) / -134 = -156.46403054807 / -134 = 1.1676420190154

Ответ: x₁ = -0.95868679513481, x₂ = 1.1676420190154.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95868679513481, x₂ = 1.1676420190154 означают, в этих точках график пересекает ось X