Решение квадратного уравнения -67x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-67) • 9 = 196 - (-2412) = 196 + 2412 = 2608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2608) / (2 • -67) = (-14 + 51.068581339215) / -134 = 37.068581339215 / -134 = -0.27663120402399

x₂ = (-14 - √ 2608) / (2 • -67) = (-14 - 51.068581339215) / -134 = -65.068581339215 / -134 = 0.48558642790459

Ответ: x₁ = -0.27663120402399, x₂ = 0.48558642790459.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27663120402399, x₂ = 0.48558642790459 означают, в этих точках график пересекает ось X