Решение квадратного уравнения -67x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-67) • 31 = 225 - (-8308) = 225 + 8308 = 8533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8533) / (2 • -67) = (-15 + 92.374238833129) / -134 = 77.374238833129 / -134 = -0.57741969278455

x₂ = (-15 - √ 8533) / (2 • -67) = (-15 - 92.374238833129) / -134 = -107.37423883313 / -134 = 0.80130028979947

Ответ: x₁ = -0.57741969278455, x₂ = 0.80130028979947.

Два корня уравнения x₁ = -0.57741969278455, x₂ = 0.80130028979947 означают, в этих точках график пересекает ось X