Решение квадратного уравнения -67x² +15x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-67) • 9 = 225 - (-2412) = 225 + 2412 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 2637) / (2 • -67) = (-15 + 51.351728305871) / -134 = 36.351728305871 / -134 = -0.27128155452143

x₂ = (-15 - √ 2637) / (2 • -67) = (-15 - 51.351728305871) / -134 = -66.351728305871 / -134 = 0.49516215153635

Ответ: x₁ = -0.27128155452143, x₂ = 0.49516215153635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27128155452143, x₂ = 0.49516215153635 означают, в этих точках график пересекает ось X