Решение квадратного уравнения -67x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-67) • 97 = 225 - (-25996) = 225 + 25996 = 26221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 26221) / (2 • -67) = (-15 + 161.92899678563) / -134 = 146.92899678563 / -134 = -1.096485050639

x₂ = (-15 - √ 26221) / (2 • -67) = (-15 - 161.92899678563) / -134 = -176.92899678563 / -134 = 1.3203656476539

Ответ: x₁ = -1.096485050639, x₂ = 1.3203656476539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.096485050639, x₂ = 1.3203656476539 означают, в этих точках график пересекает ось X