Решение квадратного уравнения -67x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-67) • 11 = 289 - (-2948) = 289 + 2948 = 3237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 3237) / (2 • -67) = (-17 + 56.894639466298) / -134 = 39.894639466298 / -134 = -0.297721190047

x₂ = (-17 - √ 3237) / (2 • -67) = (-17 - 56.894639466298) / -134 = -73.894639466298 / -134 = 0.55145253333058

Ответ: x₁ = -0.297721190047, x₂ = 0.55145253333058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.297721190047, x₂ = 0.55145253333058 означают, в этих точках график пересекает ось X