Решение квадратного уравнения -67x² +17x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-67) • 9 = 289 - (-2412) = 289 + 2412 = 2701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 2701) / (2 • -67) = (-17 + 51.971145840745) / -134 = 34.971145840745 / -134 = -0.26097870030407

x₂ = (-17 - √ 2701) / (2 • -67) = (-17 - 51.971145840745) / -134 = -68.971145840745 / -134 = 0.51471004358765

Ответ: x₁ = -0.26097870030407, x₂ = 0.51471004358765.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26097870030407, x₂ = 0.51471004358765 означают, в этих точках график пересекает ось X