Решение квадратного уравнения -67x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-67) • 97 = 289 - (-25996) = 289 + 25996 = 26285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 26285) / (2 • -67) = (-17 + 162.12649382504) / -134 = 145.12649382504 / -134 = -1.0830335360077

x₂ = (-17 - √ 26285) / (2 • -67) = (-17 - 162.12649382504) / -134 = -179.12649382504 / -134 = 1.3367648792913

Ответ: x₁ = -1.0830335360077, x₂ = 1.3367648792913.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0830335360077, x₂ = 1.3367648792913 означают, в этих точках график пересекает ось X