Решение квадратного уравнения -67x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-67) • 11 = 361 - (-2948) = 361 + 2948 = 3309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3309) / (2 • -67) = (-19 + 57.523908073079) / -134 = 38.523908073079 / -134 = -0.28749185129163

x₂ = (-19 - √ 3309) / (2 • -67) = (-19 - 57.523908073079) / -134 = -76.523908073079 / -134 = 0.57107394084387

Ответ: x₁ = -0.28749185129163, x₂ = 0.57107394084387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28749185129163, x₂ = 0.57107394084387 означают, в этих точках график пересекает ось X